LaTeX 5 - Soạn thảo toán học trong LaTeX

Những lưu ý đầu tiên

• Bạn luôn có thể tham khảo tài liệu chính thức (có tiếng Việt) : AMS-LaTeX.

• Bạn có thể dùng MathType hoặc những trang web hỗ trợ gõ công thức và xuất ra lệnh TeX như hotsmath hay codecogs để tiết kiệm thời gian.

• Nếu không biết 1 ký hiệu toán nào đó trong LaTeX viết làm sao thì vào trang Detexify để "vẽ nó ra" và trang sẽ gợi ý giúp bạn.

• Hãy đảm bảo PHẢI CÓ 3 gói lệnh sau đây đặt trước \begin{document}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}

Đặt công thức toán ở đâu?

Công thức $a+b=c$ nằmg cùng dòng với văn bản.

Bạn cũng có thể dùng \(x+y=z\) cũng được.

Dù để \[a+b=c\] cùng dòng nhưng kq vẫn khác dòng. Tương tự cho $x+y=z$ cũng thế.

Dùng \textit{equation} không viết nhiều dòng toán được.
\begin{equation}
    a+b=c \\
    1+2=3
\end{equation}

Khuyên dùng \textit{align} hơn.
\begin{align}
    x+y=z \\
    2+3=5
\end{align}

Đánh số phương trình hay công thức

\documentclass[12pt,leqno]{article}

Mỗi lần xuống hàng là đánh 1 số
\begin{align}
    a+b=1 \\
    b+c=2\\
    c+a=0
\end{align}

Thêm dấu * vào sau align hay equation
\begin{align*}
    a+b=1 \\
    b+c=2\\
    c+a=0
\end{align*}

\begin{align}
    a+b=1 \\
    b+c=2 \nonumber \\
    c+a=0
\end{align}

\begin{align}
    x+y=2 \\
    x^2+1=0 \tag{abc} \\
    3x-4=5 \nonumber \\
    m=3x-z
\end{align}

\begin{align}
    \begin{split}
        a+b=c \\
        x+y=z \\
        1+2=3
    \end{split}
\end{align}

% cái này đặt trước \begin{document}
\usepackage{cases} 

% cách dùng
\begin{subnumcases}{f=}
    x+1 & $(x<0)$ \\
x^2+2 & $(x=0)$  \\
-x+3 & $(x>0)$    
\end{subnumcases}

\begin{subequations}
\begin{align}
 1+2=3 \\
 a+b=c \\
 y+x=3
\end{align}
\end{subequations}

• Nếu muốn đánh theo chỉ số mục (section) (ví dụ 1.2, 1.3,...) thì bạn đặt dòng code sau đây vào trước** \begin{document}**
 

\numberwithin{equation}{section}

• Nếu muốn đánh theo chỉ số mục phụ (subsection) (ví dụ 1.1.2, 1.1.3,...) thì bạn đặt dòng code sau đây vào trước**** \begin{document}****
 

\numberwithin{equation}{subsection}

• Ở lần ghi đầu tiên nhất, bạn dùng \label{abcxyz}

• Ở lần ghi thứ hai, bạn dùng \tag{ref{abcxyz}}  mà khỏi cần dùng label.

Tham chiếu đến công thức đã được đánh số

\begin{align}\label{cthuc}
    a+b=c
\end{align}

\begin{align}
    x+z=t \label{hang1} \\
    1+2=3 \label{hang2}
\end{align}

Gọi lại công thức \eqref{cthuc} và công thức \eqref{hang1} và \eqref{hang2}.

Canh đều công thức

\begin{align*}
    x+y&=2;\\
    x+y&+z=1;\\
    a&=1+2+4;\\
    &=7
\end{align*}

Gõ hệ phương trình

\begin{align}
    \begin{cases}
        x+y+z &= 1 \\
        x-2y+z &= 2 \\
        x-y &= 6
    \end{cases}
\end{align}

\usepackage{mathtools}

\begin{align}
\begin{rcases*}
a+b &= c \\
x+y &= z \\
1+2 &= 3
\end{rcases*}
\end{align}

Dấu ngoặc

-Ngoặc tròn: $\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}\right)$ 

-Ngoặc vuông: $\left[\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}\right]$

-Ngoặc nhọn: $\left<\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}\right>$

-Trị tuyệt: $\vert\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}\vert$

-Chuẩn: $\Vert \dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3} \Vert$

-Ngoặc móc: $\left\{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}\right\}$

Những ký tự, phép toán đặc biệt

-Số tự nhiên: $\mathbb{N}$

-Số nguyên: $\mathbb{Z}$

-Số hữu tỷ: $\mathbb{Q}$

-Số vô tỷ: $\mathbb{I}$

-Số thực: $\mathbb{R}$

Nói tóm lại muốn chữ giống thế thì ghi $\mathbb{K}$

-Tích phân: $\int_1^2(x^2+1)dx$

-Tích phân to hơn: $\displaystyle \int_1^2(x^2+1)dx$

-Giới hạn: $\lim_{x\to\infty}(x^2+1)$

-Giới hạn to hơn: $\displaystyle \lim_{x\to\infty}(x^2+1)$

-Tổng: $\sum_{i=1}^n(C^i_na^ib^{n-i})$

-Tổng to hơn: $\displaystyle \sum_{i=1}^n(C^i_na^ib^{n-i})$

- lim lên xuống nằm ngang : $\lim_{x \downarrow  a}, \lim_{x \uparrow a}$
- lim lên xuống nằm dưới : $\lim\limits_{x \downarrow  a}, \lim\limits_{x \uparrow a}$
- lim chéo : $\lim\limits_{x \searrow  a}, \lim\limits_{x \nearrow  a}$

- Căn số: $\sqrt{2}, \sqrt[n]{3}$
- Phân số: $\frac{1}{2}$ và $\dfrac{1}{2}

-Logarit: $\log_1^2$

-Sup, Inf: $\sup_{i\in \{1..N\}}, \inf_i$

-Sup, Inf to hơn: $\displaystyle \sup_{i\in \{1..N\}}, \inf_i$

-Max,min: $\max_{i\in \Omega}, \min_i$

-Max, min to hơn: $\displaystyle \max_{i\in \Omega}, \min_i$

\usepackage{mathtools} % Đặt trước \begin{document}

$b := 10$ versus $b \coloneqq 10$

Gõ ma trận, vector

\begin{align*}
    \begin{matrix}
        0 & 1 \\
        1 & 0
    \end{matrix}
\end{align*}

\begin{align*}
    \begin{pmatrix}
        0 & 1 \\
        1 & 0
    \end{pmatrix}
\end{align*}

\begin{align*}
    \begin{bmatrix}
        0 & 1 \\
        1 & 0
    \end{bmatrix}
\end{align*}

\begin{align*}
    \begin{vmatrix}
        0 & 1 \\
        1 & 0
    \end{vmatrix}
\end{align*}

\begin{align*}
    \begin{Vmatrix}
        0 & 1 \\
        1 & 0
    \end{Vmatrix}
\end{align*}

\begin{align*} 
f=  \begin{bmatrix}
        0 \\
        1
    \end{bmatrix}
\end{align*}

Gõ ánh xạ, hàm

% đặt trước \begin{document}
\usepackage{commath}

\fullfunction{f}{\mathbb R}{\mathbb R}{x}{\sqrt{x}}